Фамилия Лапатышкина — женская форма от Лапатышкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или неканонического имени Лапатышка. Основа здесь — «лапата», и это не опечатка и не искажение слова «лопата». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «лапатой» называли не только широкую ступню или лапу животного, но и неуклюжего, медлительного человека, а также того, кто ходит вразвалку. Суффикс -ышк- в слове «лапатышка» имеет уменьшительно-ласкательное или, наоборот, пренебрежительное значение (ср. «глупышка», «малышка»). Таким образом, Лапатышкой могли назвать либо ребёнка с большими ступнями, либо взрослого, чья походка или фигура напоминали «лапату» — широкую и тяжёлую.

Фамилия редкая, и её география, скорее всего, привязана к северным регионам России, где диалектное слово «лапата» было в ходу. В центральных и южных областях чаще употребляли бы форму «Лопатышкин» — от «лопата». Интересно, что в фамилиях на -ышкин/-ишкин суффикс указывает не на принадлежность, а на прозвищное происхождение: Лапатышкин буквально означает «сын или потомок Лапатышки». Такие фамилии типичны для крестьянской среды и редко встречаются у дворянства, потому что образованы от бытовых, нецерковных имён.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Единственное, что можно предположить — связь с прозвищем «Лапоть» (от слова «лапоть»), но это маловероятно из-за разной огласовки (а/о) и суффикса. Лапатышкин — это именно про «лапату», а не про обувь. Если сравнить с однокоренными фамилиями вроде Лапатин или Лапаев, то Лапатышкин стоит особняком: он сохраняет редкий уменьшительный суффикс, который делает фамилию буквально «домашней», прозвищной, а не формальной.

По социальному контексту: носители фамилии Лапатышкины, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей, живших вдали от столиц. В метрических книгах XIX века такая фамилия могла встречаться в Вологодской, Архангельской или Пермской губерниях. Сегодня она почти исчезла, и её носители — редкость, что делает каждую такую семью маленьким хранителем забытого диалектного слова.