Фамилия Латышкина — женская форма, а мужская, Латышкин, образована по простой и прозрачной модели: основа плюс суффикс -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Латышкин буквально значит «сын Латышки» или «человек из семьи Латышки». Всё упирается в то, кем или чем был этот самый Латышка.

Самая очевидная версия — этническая. «Латыш» в старых русских говорах называл выходца из Прибалтики, представителя латышского народа. Уменьшительная форма «Латышка» могла стать прозвищем для человека, который пришёл с западных земель, выделялся говором, одеждой или обычаями. Такие прозвища по национальности давали часто: вспомним Немца, Татарина, Литвина. Фамилия Латышкин могла закрепиться за потомками такого переселенца, даже если сам он уже через поколение ничем не отличался от местных.

Менее распространённая, но возможная версия — прозвище по характеру или поведению. В рязанских и тамбовских говорах «латышом» могли назвать ворчливого, придирчивого человека или того, кто говорит невнятно, «лопочет». Слово звучало как «латыш» или «латышка», но не имело прямого отношения к национальности — это была чисто бытовая характеристика. Если принять эту версию, то родоначальник получил фамилию не за происхождение, а за манеру общения.

Обратите внимание на суффикс -к- в основе. «Латышка» — уменьшительная или пренебрежительная форма, что типично для русских неканонических имён и прозвищ. Подобные формы (Ванька, Петька, Серёжка) часто становились основой для фамилий на -ин, подчёркивая неофициальный, бытовой характер именования. Фамилия Латышкин — не книжная и не боярская, а народная, крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где человека называли не по документу, а по тому, как его звали в деревне.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России, где исторически были контакты с прибалтийскими народами. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, родоначальник жил в одной конкретной местности, откуда фамилия и разошлась.