Фамилия Лабышкина — женская форма фамилии Лабышкин. С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально это было отчество или прозвище по отцу: Лабышкин сын, дочь Лабышкина. А вот с основой — Лабышк — интереснее, и тут возможны два основных пути.

Первый и самый вероятный — прозвище от слова «лабыш». В русских говорах так называли небольшой хлебец, лепёшку, иногда — сдобную булочку. В словаре Даля встречается «лабыш» — «род кокурки, лепёшка». Прозвище Лабыш могли дать человеку по внешнему сходству (круглый, приземистый), по характеру (мягкий, уступчивый) или по роду занятий — например, пекарю или торговцу хлебом. Тогда Лабышкин — буквально «сын того, кого прозвали Лабышем».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «лабыскать» или «лабызгать», что означало «болтать, пустословить, говорить вздор». В этом случае Лабыш — человек говорливый, пустомеля. Обе версии укладываются в модель русских прозвищ, где основа — бытовое слово или глагол.

Фамилия редкая. Географически её корни, скорее всего, в центральных или северных областях России, где слово «лабыш» было в ходу. Встречается и в Поволжье, но там возможна другая этимология: от тюркского имени или прозвища (например, «лабыш» в некоторых тюркских языках — «подарок»), но это уже гипотеза без твёрдых подтверждений. Основная масса носителей фамилии Лабышкины — из русских крестьянских сословий, где прозвища давали по бытовым приметам, а не по знатному роду.