Фамилия Латышкевич — редкий пример, где суффикс -евич указывает на происхождение от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит прозвище Латышко. Оно могло возникнуть по двум разным причинам, и обе заслуживают внимания.

Первая версия отсылает к этнониму «латыш». Латышком могли называть выходца из Латвии или человека, который долго там жил и перенял местные привычки. В пограничных с Прибалтикой регионах такие прозвища давали часто.

Вторая версия — чисто диалектная. В тверских и псковских говорах глагол «латышить» означал «картавить, шамкать, нечисто говорить». Если у человека была невнятная речь или дефект произношения, его могли дразнить Латышко. Эта версия менее известна, но лингвистически вполне состоятельна: в русских говорах много прозвищ, образованных от диалектных глаголов.

Суффикс -евич в фамилии Латышкевич работает как отчество: «сын Латышка». Такая модель характерна для западнорусских, белорусских и польских земель. В центральной России чаще использовали суффикс -ов, а здесь форма на -евич прямо указывает на географию фамилии — скорее всего, её носители происходят из западных областей исторической Руси или из Беларуси.

Интересно, что прозвище Латышко могло закрепиться за человеком и как единственное бытовое имя, без связи с реальной национальностью. В старину этнические прозвища давали не только по происхождению, но и по внешнему сходству или поведению. Поэтому не стоит считать, что предок обязательно был латышом — он мог просто говорить не так, как все.

Фамилия Латышкевич встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одной местности и не получила широкого распространения. Сравните с однокоренными Латышев, Латышонок — они тоже редки и привязаны к северо-западу России и Беларуси.