Фамилия Лапсандзе, как и её вариант Апсандзе, ведёт происхождение от мирского имени Лапсан. В его основе, скорее всего, лежит абхазское слово «апса» — «пихта». Такое имя-оберег давали младенцу, чтобы природа приняла его как своего и передала выносливость и силу, которыми славится это дерево.

Суффикс -дзе в грузинских фамилиях указывает на происхождение: в переводе с грузинского он означает «сын». Таким образом, Лапсандзе — «сын Лапсана». Эта модель — одна из самых распространённых в Западной Грузии (регионы Имеретия, Гурия, Мегрелия). Фамилия указывает на то, что предок носителя получил прозвище по имени, связанному с природным объектом, и эта традиция уходит корнями в дохристианские верования.

Вариант Апсандзе, без начального «л», мог возникнуть из-за особенностей местного произношения или при записи фамилии в документах. В абхазском языке звук «л» в начале слова иногда чередуется или опускается, что и дало две формы одной и той же фамилии. Обе они сохранили связь с пихтой — деревом, которое в культуре народов Кавказа символизировало долголетие и защиту.