Фамилия Лапташова — женская форма, а мужская, Лапташов, образована по типичной русской модели: основа прозвища плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — «Лапташов»). Основа здесь — слово «лапташ», которое в словарях русских говоров встречается в двух значениях, и оба ведут к прозвищу.

Первое и самое вероятное: лапташ — это мастер, который плетет лапти, или лапотник. В крестьянской среде лапти были основной повседневной обувью, и ремесло лапотника было распространённым, но не самым престижным. Прозвище Лапташ могли дать либо по занятию, либо, с оттенком иронии, человеку, который постоянно ходит в лаптях или неуклюже их плетёт. Второе значение, более редкое и локальное (зафиксировано в рязанских и тамбовских говорах), — лапташом называли нечто вроде широкого мешка или котомки, то есть прозвище могло относиться к человеку с мешковатой одеждой или к тому, кто носит с собой много вещей.

По географии фамилия Лапташов (и Лапташова) явно привязана к центральным и южнорусским областям — к регионам, где лапти были основной обувью до начала XX века. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, один родоначальник-лапотник из какой-то конкретной деревни дал начало всем носителям. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Лаптев встречается гораздо чаще и также восходит к лаптям, но суффикс -ев указывает на основу «лапоть», а -аш- в «Лапташ» — это характерный для русских прозвищ увеличительный или пренебрежительный суффикс (как в «головаш» от «голова»). То есть Лапташ — это не просто «лапотник», а, возможно, «большой лапотник» или «лапотник с оттенком насмешки».

Таким образом, предок современных Лапташовых — человек, который либо плёл лапти, либо получил прозвище по этой обуви, и его потомки закрепили это прозвание в фамилии. Сословной принадлежности здесь почти нет сомнений: это крестьянская среда.