Фамилия Ласовецкая — женская форма, а её мужской вариант — Ласовецкий. Она принадлежит к распространённому типу фамилий на -ский/-цкий, которые в XVI–XIX веках чаще всего носили польская шляхта, русское духовенство и выходцы из западнорусских земель. Такие фамилии образовывали от названий местности: поместья, села, усадьбы.

Основа фамилии — топоним Ласовцы (или Лосовцы). В Польше, Беларуси и на западе Украины есть несколько деревень с похожими названиями: Ласовичи, Ласовка, Ласово. Наиболее вероятный источник — деревня Ласовцы в современной Гродненской или Брестской области. Значит, первый носитель фамилии Ласовецкий происходил из такого села или владел им. Окончание -цкий указывает на прилагательное: «ласовецкий» — «тот, кто из Ласовцев».

Корень «лас-» вызывает вопросы. В славянских языках «ласый» означало «пёстрый, рябой», но в польском и белорусском «лас» — это «лес». Фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у леса или в лесистой местности. Однако прямая связь с польским las («лес») менее вероятна: тогда форма была бы Лесовецкий, а не Ласовецкий. Скорее всего, в основе именно название деревни, а его этимология уже вторична.

Фамилия Ласовецкая — нечастая. Встречается в основном на западе Беларуси, в Польше и среди потомков эмигрантов первой волны. В России распространена мало. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были мещанами или мелкопоместной шляхтой из Гродненской губернии или соседних земель. Однозначно определить сословную принадлежность без генеалогического поиска сложно: фамилии на -ский давали не только дворянам, но и крестьянам, получившим фамилию по месту жительства при реформах XIX века.