Фамилия Лацогина — женская форма от Лацогин, и её разговор удобнее начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Лацога. Такая модель образования — от прозвища на -ога с помощью патронимического суффикса -ин — встречается в русских фамилиях, но нечасто. Сравните: Бирюк — Бирюков, но если основа оканчивается на -а, -я, суффикс меняется на -ин: Лацога → Лацогин.

Корень «лац-» не имеет однозначного славянского объяснения. Вероятнее всего, он заимствован. В ряде говоров «лацать» означало «болтать, пустословить» или «шататься без дела». Тогда Лацога — прозвище говорливого или праздного человека. Такие прозвища были обычны в крестьянской среде и не несли резко отрицательной окраски, скорее бытовую характеристику.

Есть и другая версия: связь с диалектным «лаца» — «лапа, рука» (от «лапа» с характерным чередованием). В этом случае Лацогой могли назвать человека с большими или неловкими руками. Обе гипотезы укладываются в логику русских прозвищ, но первая (от глагола «лацать») кажется чуть более убедительной, так как глагольные прозвища встречаются чаще, чем анатомические с таким редким суффиксом.

Географически фамилия Лацогин редкая. Основной массив носителей, судя по доступным данным, сосредоточен на юге России и в Поволжье, что косвенно указывает на возможное переселение или локальное бытование прозвища в этих регионах. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: фамилии на -ин от прозвищ на -ога редко встречаются в дворянских родах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Лацков, Лацкий) показывает, что основа «лац-» могла варьироваться в написании из-за диалектного произношения. В документах XVIII–XIX веков фамилию могли записать и как Лоцогин, если аканье путало букву. Но современное написание Лацогина закрепилось, и именно его стоит считать основным.