Фамилия Лацыгина — женская форма мужской фамилии Лацыгин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лацыга, которое, скорее всего, образовано от глагола «ласкать» или существительного «ласка». В русских говорах «лацыга» могло означать ласкового, нежного человека, того, кто любит приголубить. Однако есть и другой вариант: в некоторых диалектах «лацыга» — это человек, который «ластится», то есть льстит, подлизывается. Оба значения близки, но второе несёт уже неодобрительный оттенок. Таким образом, фамилия относится к распространённому типу «характерологических» прозвищ, которые давались по поведению человека.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Лацыгин — буквально «сын Лацыги» или «человек из рода Лацыги». Фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России, где они часто вытесняли фамилии на -ов. В отличие от патронимических фамилий на -ов, которые образовывались от имён на твёрдый согласный (Иван — Иванов), -ин присоединялся к основам на -а/-я (Лацыга — Лацыгин). Это характерная черта русского ономастикона, отмеченная ещё в работах Б. Унбегауна.

В исторических документах фамилия встречается редко. Можно предположить, что она бытовала в среде крестьян или посадских людей, так как прозвища, лёгшие в её основу, редко давались знати. В дворянских родословных книгах Лацыгины не зафиксированы. Скорее всего, фамилия была закреплена за одним родом в определённой местности, возможно, в Поволжье или на Русском Севере, где фамилии на -ин особенно распространены.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ласкин, Ласков, Ласкавый — показывает, что корень «ласк-» дал множество вариаций. Лацыгин стоит особняком: суффикс -ыг- встречается реже, чем -к- или -ов-. В русских говорах суффикс -ыг- мог придавать слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок, что усиливает версию о прозвище льстеца. Однако в случае с «лацыга» этот суффикс мог просто выполнять словообразовательную функцию, создавая имя от глагольной основы.

В современном употреблении фамилия Лацыгина остаётся редкой. Её носительницы могут с равной вероятностью происходить как от «ласкового» человека, так и от «льстеца», и точное значение утрачено. Но сама фамилия — живой свидетель того, как в русской деревне меткое прозвище, данное одному человеку, закреплялось за целым родом на века.