Фамилия Латыговский — это фамилия-топоним, то есть образованная от названия географического объекта. В русской ономастике суффикс -ский (-ской) традиционно указывает на связь с местностью: владельческий статус (дворянские фамилии по названию имения) или просто место рождения или проживания. В случае с Латыговским корень «Латыг-» почти наверняка указывает на населённый пункт вроде Латыгово, Латыговка или Латыги. Такие названия встречаются в разных регионах, но наиболее плотно — в западной части России, на территории бывшего Великого княжества Литовского и в современной Беларуси.

Сама основа «Латыг-» — спорная. Самая прямая и правдоподобная версия: от прозвища или имени Латыга. В старых псковских и новгородских говорах «латыга» — это поляк или католик (от «лях» через литовское посредство). В XV–XVII веках так могли называть выходца с «латинской» (католической) стороны. Таким образом, Латыговский — это не просто «человек из Латыгово», а потомок того, кого прозвали Латыгой. Менее вероятна, но возможна связь с литовским словом latas (капля, пятно) или с названием ремесла, но убедительных подтверждений этому нет.

Интересно, что фамилия Латыговский — редкая для центральной России. Встречается она в основном в Беларуси (особенно в Могилёвской и Витебской областях), на Смоленщине и в Брянской области. Это указывает на то, что носители фамилии исторически жили на границе славянского и балтского миров, где и возникло прозвище «латыга». Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» не зафиксировано, что говорит о крестьянском или однодворческом происхождении большинства Латыговских.

Словообразовательная модель проста: прозвище Латыга → суффикс принадлежности -ов- (Латыгов) → топонимический суффикс -ский, который «одворянивал» фамилию, делая её похожей на польские шляхетские фамилии. Такой переход — частая история: человек из деревни Латыгово, где его предка звали Латыгой, записывался уже как Латыговский, чтобы звучало «благороднее».