Фамилия Лаварухин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не Лавар, а скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма имени или прозвища. Суффикс -ух- в русских фамилиях (как в Петруха, Митюха, Валюха) указывает на просторечное, домашнее образование. А -ин в окончании — типичный русский патронимический суффикс, означающий «чей?»: Лаварухин — сын Лаварухи. Значит, предка звали Лаваруха.

Откуда взялось само имя Лаваруха? Вероятнее всего, это производное от канонического имени Лаврентий. В народе Лаврентия звали Лавром, Лавриком, Лаврушей, а форма Лаваруха — диалектный или региональный вариант, где «а» вместо «о» (аканье) и суффикс -ух- придают имени фамильярно-ласкательный оттенок. Такое имя могли дать младшему сыну или человеку с мягким характером.

Есть и альтернативная, хотя и менее распространённая версия: связь с прозвищем от слова «лава» — в некоторых говорах так называли скамью, прилавок или даже поток лавы (вулканической). Но это маловероятно, поскольку суффикс -ух- почти всегда прикрепляется к личным именам, а не к предметам. Прозвище Лаваруха могло бы возникнуть от «лава» только в том случае, если бы человека прозвали за связь с торговлей (прилавок) — но тогда фамилия звучала бы как Лавкин или Лавочников.

Географически фамилия Лаварухин встречается в основном в центральных и южных регионах России, где было распространено аканье (замена «о» на «а» в безударной позиции). В письменных источниках XIX века её можно найти в метрических книгах Воронежской и Тамбовской губерний, что подтверждает народное, крестьянское происхождение.

Таким образом, Лаварухин — фамилия, образованная от разговорной формы имени Лаврентий через патроним. Носитель фамилии — потомок человека, которого в быту звали Лаваруха, то есть «Лавруша» на местный лад. Это типичный пример того, как церковное имя обретало домашнее, а затем и наследственное звучание.