Фамилия Лаврухина образована от просторечной формы крестильного имени Лаврентий — Лавруха. Само имя Лаврентий восходит к латинскому слову Laurentius, означающему «житель города Лаврента» или «лаврентский». В основе фамилии — не полное, а обиходное, народное имя, что характерно для фамилий, возникших в среде простых людей: рабочих и крестьян. Скорее всего, основатель рода Лаврухиных был именно выходцем из этой среды, где полные имена часто заменяли уменьшительными и разговорными формами.

Покровитель имени — святой мученик Лаврентий, испанец по происхождению, один из наиболее почитаемых христианских святых. Он служил диаконом при папе Сиксте II и принял мученическую смерть в 258 году, вскоре после казни самого папы. Согласно преданию, папа, находясь в заточении, велел Лаврентию раздать церковные сокровища бедным. Когда римский префект потребовал отдать имущество, Лаврентий указал на нищих и калек со словами: «Вот богатства церкви». За неповиновение его подвергли жесточайшим пыткам: били скорпионами — тонкими железными цепями с острыми иглами, а затем бросили на раскалённую решётку. Лаврентий мужественно перенёс муки и был причислен к лику святых. Молитвами ему приписывали исцеление больных и возвращение зрения слепым.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Лаврух- (от Лавруха) добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В русской традиции фамилии на -ин чаще всего означали «чей?» — сын или потомок такого-то человека. Таким образом, Лаврухина буквально значит «дочь или жена Лаврухи», а в родовом смысле — потомок человека по имени Лавруха.

Интересно, что фамилия Лаврухина — женская форма, а мужской вариант — Лаврухин. Оба они встречаются реже, чем образованные от полного имени Лаврентьев, но сохраняют более тесную связь с народной речью. В некоторых говорах форма Лавруха могла закрепиться как самостоятельное прозвище, а не только как производное от Лаврентия, но в данном случае церковное происхождение имени прослеживается отчётливо.