Фамилия Лаврухова — женская форма фамилии Лаврухов, а та, в свою очередь, образована от имени Лавруха. Это одна из множества русских фамилий, построенных по модели «разговорная форма крестильного имени + суффикс -ов». В основе лежит имя Лаврентий (от латинского Laurentius — «лаврентский», то есть житель города Лаврента, или, в переносном смысле, «увенчанный лавром»). В народной речи имя Лаврентий сократили до Лавруха, отбросив окончание и добавив суффикс -ух-, который придаёт имени оттенок простоты и фамильярности. Такие формы были типичны для крестьянской и посадской среды: не официальное церковное имя, а домашнее, обиходное.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Лаврухов — «сын Лаврухи» или «из семьи Лаврухи». Это самая распространённая модель русских фамилий, охватывающая около 60% всех родовых имён. В отличие, скажем, от фамилий на -ин (которые чаще образовывались от основ на -а/-я), здесь мы видим типичное притяжательное окончание для мужских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Интересно, что фамилия Лаврухов почти наверняка имеет региональный оттенок. Формы на -уха (Лавруха, Петруха, Мишуха) особенно характерны для южнорусских и украинских говоров, а также для некоторых областей Поволжья. В северных и центральных регионах России чаще использовали уменьшительные варианты на -ушка (Лаврушка) или -енька (Лавренька). Поэтому, если искать географию фамилии, её ядро, скорее всего, лежит в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях или на Украине. Эта деталь — хороший маркер, который отличает Лавруховых от, скажем, Лаврентьевых или Лавровых, образованных от полной или иной сокращённой формы того же имени.

Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного внимания, нет. Связь с растением лавр здесь вторична: имя Лаврентий и так означает «лавр», так что фамилия в конечном счёте всё равно восходит к этому символу славы и победы, но через личное имя, а не напрямую от названия кустарника. Сословно фамилия Лаврухова, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянской среде предпочитали книжные, полные формы имён, а не просторечные «ухающие» варианты.