Фамилия Лаврухин образована от просторечной формы крестильного имени — Лавруха. В основе лежит христианское имя Лавр (от латинского laurus — «лавровое дерево», символ победы и торжества) или Лаврентий (по одной версии — «житель города Лаврента», по другой — «увенчанный лаврами»). В обиходе полные церковные формы сокращали, и Лавруха — одна из таких народных версий, от которой и пошла фамилия через типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Лаврухин, то есть сын или потомок Лаврухи.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Лавров, Лаврентьев), модель на -ин чаще встречалась в северных и центральных областях России, где преобладала «женская» или «краткая» форма притяжательности. Это не значит, что фамилия редкая, но её ареал тяготеет к регионам, где в ходу были уменьшительные варианты имён: Лавруха, Лаврушка.

Покровителем имени Лаврентий считается святой мученик Лаврентий, испанец по происхождению, один из самых почитаемых раннехристианских святых. Он служил диаконом при папе Сиксте II и, по преданию, после ареста папы получил от него наказ раздать церковные сокровища бедным. Римский префект потребовал выдать ценности, но Лаврентий привёл к нему нищих и калек со словами: «Вот богатства церкви». За неповиновение его подвергли жесточайшим пыткам — били скорпионами (плетьми с металлическими шипами) и сожгли на железной решётке в 258 году. Мужество, с которым он принял смерть, закрепило за ним ореол стойкости и милосердия.

Таким образом, фамилия Лаврухин несёт в себе не только формальное указание на имя предка, но и отсылку к целому пласту народной традиции: крестьяне и горожане, называя сына Лаврухой, вряд ли вспоминали латинскую этимологию или мученичество святого — для них это было привычное, «домашнее» имя, которое со временем закрепилось в документах как фамилия.