Фамилия Лаврехин — редкий, но показательный пример того, как в русском именослове переплелись народная и церковная традиции. В основе лежит крестильное имя Лавр (от латинского laurus — «лавр», символ победы и славы). Однако фамилия образована не напрямую от полной формы имени, а от его производной — уменьшительно-ласкательной версии Лавреха. Такая модель (основа на -ех- + суффикс -ин) типична для северных и сибирских говоров: вспомните братьев-однофамильцев — Алексехин, Сергехин, Степехин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Лаврехи», то есть сын человека, которого в быту звали Лаврехой.

Словообразовательный нюанс делает фамилию Лаврехин более редкой, чем массовые Лавров или Лаврентьев. Если Лавров — это напрямую «слуга или сын Лавра», а Лаврентьев — от полного церковного имени Лаврентий, то Лаврехин — результат народной переработки имени, характерной для крестьянской среды XVIII–XIX веков. В документах и переписях такое прозвище могло закрепиться за человеком, чтобы отличать его от однофамильцев: Лавреха — не просто Лавр, а свой, домашний, «Лаврушка» на деревенский лад.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Поволжью. В метрических книгах XIX века Лаврехины встречаются в Котельническом и Орловском уездах Вятской губернии, а также в Пермской губернии — регионах, где было сильно старообрядческое влияние и где особенно любили неканонические, усечённые формы имён. В этих местах имя Лавр было распространено не только в честь святого, но и как мирское, данное по дню рождения или по обету.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть не от имени, а от прозвища Лавреха, связанного с глаголом «лавить» (в диалектах — «медлить, мешкать»). Но эта гипотеза слабая, так как прозвищная модель с суффиксом -ех- в русских говорах почти всегда образуется от имён, а не от глаголов. Поэтому основной остаётся «именная» трактовка: предок носителя фамилии — крестьянин или посадский человек, которого в своей среде звали просто Лавреха, и это прозвище перешло в официальную фамилию при переписях.

В сословном отношении Лаврехины — почти поголовно крестьяне, реже мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её народном, не «книжном» происхождении. Если ваш предок — Лаврехин, он с высокой вероятностью происходил из среды государственных или экономических крестьян северо-востока России.