Фамилия Лавренко — типичный пример украинской фамильной модели на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала массово вытеснять более ранние прозвища и именования по отцу. Суффикс -енко в буквальном смысле означал «маленький» или «сын», то есть Лавренко — это «сын Лавра» или «сын Лаврентия». Такая модель была настолько продуктивной на Левобережной и Слободской Украине, что фамилии на -енко составляют до 60% всего украинского фамильного фонда.

В основе фамилии лежит популярное в старину христианское имя Лавр (от латинского laurus — «лавровое дерево, лавровый венок»; в переносном смысле — «победа, торжество») или его полная форма Лаврентий. Лаврентий переводится с латыни как «лаврентский», то есть житель города Лаврента, по другой версии — «венчающий лаврами». Оба имени были широко распространены среди всех сословий, но особенно часто встречались у крестьян и казаков, где имя Лавр нередко давали как сокращённый вариант Лаврентия.

Географически фамилия Лавренко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда она попала вместе с переселенцами из Малороссии. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксируются среди казачьих старшин, мещан и государственных крестьян.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Лавр- плюс суффикс -енко. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность к отцу (Лавров — сын Лавра), украинская модель -енко подчёркивала именно кровное родство, и со временем такие именования закрепились как наследственные фамилии. Встречаются также родственные варианты Лаврентьев, Лавриненко, Лаврищев, но Лавренко — одна из самых компактных и узнаваемых форм.

Написание фамилии устойчиво, без вариантов через «о» или «а» в корне, поскольку ударение в исходном имени фиксированное. Встречается также белорусский вариант Лаўрэнка, но в русской и украинской традиции закрепилось именно Лавренко.