Фамилия Лавруков родилась из крестильного имени Лавр или его полной формы Лаврентий. Лавр восходит к латинскому «laurus» — лавровое дерево, венок, а в переносном смысле — победа и торжество. Лаврентий означает «лаврентский», то есть житель города Лаврента. Покровитель имени — святой мученик Лаврентий, испанец по происхождению, один из самых почитаемых святых в христианском мире. По преданию, он исцелял больных и возвращал зрение слепым. Будучи диаконом при папе Сиксте II, Лаврентий получил от заточенного в темницу папы наказ раздать бедным церковные сокровища — драгоценные сосуды и деньги. Римский префект запретил распоряжаться имуществом, но Лаврентий указал на бедных и калек со словами: «Вот богатства церкви». За это его осудили на жесточайшие муки, которые он принял мужественно и хладнокровно, за что и был причислен к лику святых.

В основе фамилии лежит уменьшительная форма Лаврук — так в быту называли человека, носившего имя Лавр или Лаврентий. Модель образования проста: к основе на согласный добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын», «потомок». Лавруков — буквально «сын Лаврука». Интересно, что суффикс -ук в исходном прозвище Лаврук выдает южнорусское, украинское или белорусское происхождение: именно в этих землях такие уменьшительные формы были особенно распространены. Позже фамилия «обрусела» через добавление -ов, но сохранила след западнорусского корня.

Фамилия редкая, не входит в число самых частых русских фамилий. Встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине и в Белоруссии. Есть версия, что в отдельных случаях основой могло стать не имя, а прозвище Лаврук, данное человеку, который имел отношение к лавровому венку или отличался победным нравом, но это менее вероятно: церковное имя остается главным источником для большинства русских фамилий. По сословной принадлежности Лавруковы, скорее всего, крестьяне или мещане — фамилия не аристократическая, без дворянских корней.