Фамилия Лаврукович — это отчество второго порядка, то есть «сын Лаврука, внук Лавра». Такая модель образования характерна для белорусских, западнорусских и украинских фамилий: суффикс -ович/-евич указывал на прямую родственную связь по мужской линии. Человек с такой фамилией — потомок того, кого в народе звали Лавруком, а того, в свою очередь, — Лавром.

В основе фамилии лежит имя Лавр. Оно могло быть как краткой формой от полного имени Лаврентий (от латинского laurus — «лавровое дерево», «лавровый венок»), так и самостоятельным именем. В православном именнике имя Лавр закрепилось благодаря святому мученику Лавру, день памяти которого приходится на 31 (18) августа. Лавр и его брат Флор почитаются на Руси как покровители лошадей и коневодов, что могло придавать имени дополнительное бытовое значение.

Если говорить о географии, фамилия Лаврукович чаще всего встречается в Беларуси, особенно в западных и центральных регионах, а также в приграничных областях России и Украины. Это типичный пример фамилии на -ович, которая в этих землях была распространена среди крестьян и мещан, а не только в шляхетской среде, как иногда полагают. Простота и прозрачность словообразования говорят о том, что предок носителя фамилии был рядовым человеком, которого в быту называли по отцу — Лавруком, а закрепившаяся фамилия перешла к детям уже как родовое имя.