Фамилия Лаврович — типичный пример отчества, образованного от имени Лавр. В основе лежит либо самостоятельное церковное имя Лавр (в память о святом мученике Лавре, чей день приходится на 31 (18) августа), либо краткая форма от имени Лаврентий. Лаврентий восходит к латинскому laurus — «лавровое дерево, лавровый венок», что в переносном смысле означало «победитель» или «увенчанный славой».

Суффикс -ович указывает на патронимическую модель: в старину Лавровичем называли сына человека по имени Лавр. Такие фамилии на -ич типичны для белорусской, западнорусской и польской традиции, в отличие от великорусских фамилий на -ов или -ин. В восточнославянских землях Лавровичи встречаются чаще в западных регионах — на Гродненщине, Волыни, а также в юго-западных районах современной России.

Имя Лавр было нередким в крестьянской и мещанской среде, особенно в XIX веке. Святой Лавр почитался как покровитель коневодства, поэтому в некоторых областях имя давали в семьях, связанных с лошадьми. Однако основная масса носителей фамилии получила её просто по имени отца, без привязки к профессии.

В польской ономастике существует параллельная форма Лаврович (Ławrowicz), где ударение смещается на второй слог. В украинских говорах фамилия могла звучать як Лаврович, с твёрдым [л].

Стоит различать Лавровичей и Лавровых: первая фамилия — более архаичная, сохранившая древнюю форму отчества на -ич, вторая — поздняя, стандартная для центральной России. Если ваш предок носил фамилию Лаврович, он скорее всего происходил из западных губерний Российской империи или из Беларуси.