Фамилия Лавейкина — вариант женского рода, образованный от мужской фамилии Лавейкин. В её основе лежит прозвище Лавейко, которое, в свою очередь, восходит к украинскому нарицательному «лава». Это слово многозначно: оно переводится как «скамья», «шеренга, ряд», а в горном деле означает «забой в шахте со сплошной системой разработки угольного или других пластов полезных ископаемых».

Такая многозначность открывает сразу несколько версий происхождения прозвища. Согласно первой, предок носительницы фамилии мог быть плотником или столяром, изготавливавшим лавки и скамейки. Вторая версия связывает прозвище с шахтёрским делом — человек мог работать в забое, который и называли лавой. Третья, менее вероятная, но возможная, отсылает к военному строю: Лавейко могли прозвать солдата, который ходил в первой шеренге или отличался ровным шагом.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнославянских земель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лавейкин буквально означает «сын Лавейко» или «человек из семьи Лавейко». Такие фамилии закреплялись в качестве наиболее употребительного именования, вытесняя личное имя.

Фамилия Лавейкина — редкая. Она не встречается среди дворянских родов, внесённых в родословные книги, и, скорее всего, имеет крестьянское или мещанское происхождение. Географически её корни, вероятно, лежат на юго-западе России или на Украине — в тех регионах, где было распространено слово «лава» в его украинском значении.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, модель на -ин характерна для основ, оканчивающихся на -а или -о. Поэтому Лавейкина стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Галкин, Птицын или Фомин, но с той разницей, что её основа не имя и не название животного, а прозвище по ремеслу или роду занятий.