Фамилия Лавейко — редкий пример украинской модели фамилий на -ейко, которая встречается в основном на западе и в центре Украины. Такой суффикс указывает на прозвищное происхождение, часто с уменьшительным или ласкательным оттенком. В основе фамилии лежит украинское слово «лава», которое в переводе на русский язык означает «скамья», «шеренга, ряд», а также «забой в шахте со сплошной системой разработки угольного или других пластов полезных ископаемых».

Корень «лав-» многозначен, и от него можно вывести несколько версий занятий предка. Если исходить из самого прямого значения — «скамья», — то носитель прозвища Лавейко мог быть плотником, который делал лавки, или же торговцем, у которого был свой прилавок. Вторая версия связана с военным делом: «лава» — это строй, ряд, а в казачьей среде — боевой порядок. Тогда прозвище могли дать солдату или казаку, который ходил в первой шеренге. Третья, более узкая версия — шахтерская: «лава» означает забой в угольной шахте, так что предок мог быть горняком.

Суффикс -ейко в украинской ономастике типичен для фамилий, образованных от прозвищ (ср. Андрейко, Дмитрейко, Лавейко). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на отчество или принадлежность к хозяину, украинские фамилии на -ейко сохраняют прозвищную форму без дополнительного патронимического суффикса. Это значит, что Лавейко — не «сын Лавея», а сам человек, которого так прозвали.

Фамилия нечастая, географически привязана к западным и центральным областям Украины, откуда могла распространиться в другие регионы вместе с миграциями XIX–XX веков. Спорных версий происхождения немного: попытки связать корень с литовским «lova» (кровать) или польским «ława» (скамья) не добавляют ясности, так как в украинском языке это слово давно закрепилось в тех же значениях. Наиболее правдоподобным остается объяснение через украинское «лава» с указанием на ремесло, службу или место работы предка.