Фамилия Лавочкина — женская форма фамилии Лавочкин, и её основа та же, что у мужского варианта. Разберёмся, откуда пошёл Лавочкин.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). В основе лежит прозвище или именование Лавочка. Тут возможны два основных пути, и оба правдоподобны.

Первый и самый прямой: Лавочка — уменьшительное от слова «лавка». В старину лавочником называли мелкого торговца, владельца лавки. Прозвище Лавочка могли дать либо сыну лавочника, либо человеку, который сам торговал с лотка или в маленькой лавчонке. Фамилия, таким образом, профессиональная: предок Лавочкиных — человек, чья жизнь была связана с торговлей.

Второй путь — через личное имя. Лавочка могло быть производной формой от крестильного имени Лаврентий (в народе — Лавр, Лаврушка). Уменьшительные формы вроде Лавка или Лавочка встречались в быту, особенно в северных и центральных губерниях. Тогда фамилия не профессиональная, а «патронимическая» — по имени отца.

Спор между версиями решается в пользу первой: прозвище от «лавки» встречается в документах XVII–XVIII веков чаще, чем уменьшительное от Лаврентия. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от названий профессий (Купчин, Торговкин, Лавочкин) описывается как характерная для мещанского и купеческого сословия. Географически фамилия Лавочкин (и Лавочкина) распространена по всей центральной России, с заметным сгущением в бывших торговых городах — Туле, Калуге, Нижнем Новгороде.

Редкая деталь, которую упускают: в говорах некоторых областей «лавочкой» называли не только скамью или прилавок, но и особый вид земельного надела — узкую полосу. Возможно, в отдельных случаях прозвище Лавочка получал крестьянин, чей надел напоминал по форме лавку. Но это уже гипотеза без массового подтверждения.

Итак, если ваша фамилия Лавочкина, то, скорее всего, предки по мужской линии были торговцами, лавочниками. Или, реже, — потомками человека по имени Лаврентий, которого в быту звали Лавочкой.