Фамилия Лаврущева — женская форма фамилии Лаврущев, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу или неканоническому имени Лавруща. Эта основа — редкий вариант от крестильного имени Лаврентий (от латинского Laurentius — «житель города Лаврента» или «увенчанный лавром»). В русской народной традиции имя Лаврентий сокращали множеством способов: Лавруша, Лавря, Лаврик. Форма Лавруща — результат особого словообразования с суффиксом -ущ-, который в древнерусском языке придавал имени оттенок ласкательности или, наоборот, принадлежности к «большому» (ср. «батюшка» — «батюща»). Такой суффикс встречается редко, что делает фамилию уникальной среди прочих «Лавровых» и «Лаврентьевых».

Фамилия могла закрепиться за человеком, которого в округе звали Лаврущей — либо сыном Лаврентия, либо просто носителем этого уменьшительного имени. Географически фамилия Лаврущевы не массовая: её очаги встречаются в центральных областях России, особенно в бывших владимирских и ярославских землях, где имя Лаврентий было популярно в крестьянской среде. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или -щ, что для фамилий на -уща типично.

В документах XVII–XVIII веков можно встретить варианты написания: Лаврущов, Лаврущовы, но форма через «е» (Лаврущев) закрепилась под влиянием литературной нормы. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был из крестьян или посадских людей, а прозвище Лавруща передавалось по мужской линии как родовое имя ещё до официального закрепления фамилии. В отличие от фамилий на -ин (Лаврушин), которые тоже идут от Лавруши, вариант на -ущев сохранил более архаичную и редкую народную форму имени.