Фамилия Лаврушенков образована по продуктивной русской модели: основа плюс суффикс -ов. Но интерес здесь не в самом суффиксе, а в том, как именно звучала основа до того, как к ней прибавили фамильный формант. Это не просто «Лавруша» + «ков», а история про то, как уменьшительное имя обрастало дополнительными суффиксами.

В основе лежит крестильное имя Лаврентий (от латинского Laurentius — «житель города Лаврента» или «увенчанный лавром»). В народной речи имя быстро сократили до Лавруша (через форму Лавр). От Лавруши образовали патроним — отчество «Лаврушин сын», которое со временем закрепилось как фамилия Лаврушин. Однако в некоторых говорах, особенно на северо-западе и в псковских землях, к уменьшительным именам охотно добавляли суффикс -енк-, означавший «маленький» или «молодой». Так появилось прозвище или полуотчество Лаврушенок — «сын Лавруши». А уже от него, по стандартной схеме, возникла фамилия Лаврушенков, то есть «принадлежащий к роду Лаврушенка».

Таким образом, фамилия прошла двойную ступень уменьшительности: сначала от полного имени к Лавруше, потом от Лавруши к Лаврушенку. Это отличает её от более распространённых Лаврушиных или Лаврентьевых. Носитель фамилии Лаврушенков — потомок не просто Лаврентия, а именно того, кого в семье называли младшим Лаврушей или Лаврушонком. Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, где была активна модель с суффиксом -енк/-онк. О дворянском происхождении речи нет: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда отчества начали массово переходить в наследственные фамилии.