Фамилия Лаврушевы образована от имени Лавруша, которое было обиходной, разговорной формой крестильного имени Лаврентий (а также его более краткого варианта Лавр). Имя Лаврентий восходит к латинскому слову laurus — «лавровое дерево, лавровый венок». В античной традиции лавр служил символом победы и славы, поэтому имя несло пожелание успеха своему носителю.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный. Лавруш → Лаврушев. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Лавруша» или «потомок Лавруша». Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилым сословием.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лаврушевы сейчас говорить сложно, потому что процесс формирования русских фамилий был длительным и неоднородным в разных регионах. Однако можно предположить, что фамилия бытовала преимущественно в центральных и северных губерниях России, где формы на -уш- (Лавруша, Петруша, Ванюша) были особенно распространены в бытовой речи. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков могли встречаться варианты написания: Лаврушев, Лаврушов, Лаврушин — в зависимости от местного говора и почерка писаря.

С точки зрения социальной истории, Лаврушевы — это потомки крестьян или мещан, чьи предки не принадлежали к дворянству (в гербовники эта фамилия не внесена). В XX веке фамилия сохранилась и встречается сегодня в разных регионах России, что говорит о её укоренённости в народной среде.