Фамилия Лаврутова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Лаврутов, образована от имени Лаврут. Это не официальное полное имя, а народная, разговорная форма канонического имени Лаврентий. В русской ономастике такие усечённые варианты с суффиксом -ут (как Ванют, Петрут, Минут) встречаются в северных и центральных говорах. Лаврентий в переводе с латыни — «увенчанный лавром», но в быту имя давно потеряло книжное звучание и обрастало уменьшительными формами. Лаврут — одна из них, и именно она легла в основу фамилии.

Модель образования типичная для русских фамилий: к основе Лаврут добавили патронимический суффикс -ов. Буквально Лаврутов — «сын Лаврута». Такая схема (имя + -ов) в XVI–XVII веках закрепилась сначала у служилых людей и крестьян, а позже стала самой массовой в России. По сути, фамилия указывает на прямого предка по мужской линии, которого в быту звали Лаврутом.

Интересно, что фамилия Лаврутов встречается реже, чем однокоренные Лавров, Лаврентьев или Лавриков. Причина в том, что форма Лаврут была локальной и не вошла в общерусский обиход. Если судить по архивным записям XIX века, носители фамилии концентрировались в регионах бывшей Новгородской земли и в Вятской губернии — там, где диалекты сохраняли «утовые» суффиксы. Вятские писцовые книги упоминают крестьян Лаврутовых из деревень вокруг Хлынова.

С социальной точки зрения, предки Лаврутовых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Это не значит, что фамилия «простая» — она ценна именно как маркер народной речевой традиции, где полное имя заменяли живым, сокращённым прозвищем. Лаврутова звучит не как искусственная книжная конструкция, а как отпечаток реального говора конкретной местности.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: от прозвища Лаврут, связанного с глаголом «лавить» (ловить, хватать) или с диалектным «лавруха» — так в некоторых говорах называли ловкого, проворного человека. Однако большинство ономастов склоняются к имени-основе, потому что фамилии на -утов почти всегда патронимичны.