Фамилия Лаврутов — одна из тех, что образована от уменьшительной формы имени, причём сразу от двух возможных. В основе лежит имя Лаврут — это разговорный вариант либо от Лаврентий (через Лавр, Лаврик, Лавруша), либо от Лавр (самостоятельное крестильное имя, означающее «лавровое дерево», символ победы). В русской традиции имена на «-ут» часто давали в быту: Иван — Иванют, Пётр — Петрут, Лавр — Лаврут. Суффикс «-ов» в конце указывает на принадлежность: Лаврутов — сын Лаврута, то есть потомок человека с таким прозвищем или домашним именем.

Интересно, что фамилия довольно редкая и не попала в массовые списки дворянских родов. Она скорее крестьянская или мещанская, что типично для фамилий на «-ов», образованных от канонических имён в уменьшительной форме. В XIX веке такие фамилии часто фиксировали у бывших крепостных или однодворцев, особенно в центральных и южных губерниях России. Географически Лаврутовы встречаются в основном в Курской, Воронежской, Ростовской областях — это регионы, где имя Лаврентий было популярно среди простонародья.

Словообразовательная модель проста, но не шаблонна: если бы фамилия пошла напрямую от Лавр, то получился бы Лавров, а Лаврутов — более «домашний» вариант, через промежуточную форму. Это сразу отличает её от распространённых Лаврентьевых или Лавриковых. По сути, Лаврутов — редкий пример того, как церковное имя, пройдя через народное сокращение, закрепилось в фамилии с уменьшительным оттенком, который со временем стёрся, оставив лишь родовую принадлежность.