Лаврут — это одна из народных форм крестильного имени Лаврентий, которая закрепилась в украинской и западнорусской антропонимии. Разбирая её, сразу видим характерный суффикс -ут: в украинской ономастике он нередко выступал как экспрессивный или уменьшительно-ласкательный (сравните с формами Маркут, Павлут). То есть Лаврут — не просто усечение, а ласкательное производное от основы Лавр-.

Само имя Лаврентий восходит к латинскому слову laurus — «лавровое дерево». В античной традиции лавровый венок символизировал победу и славу, поэтому имя могло нести пожелание успеха. По другой версии, Лаврентий означает «житель города Лаврента» (древнего города в Лации). Однако для бытового прозвища, из которого выросла фамилия, ближе первое значение — «венчающий лаврами» или просто «лавровый».

На практике фамилию Лаврут могли дать потомкам человека, которого в обиходе звали Лаврутом — ласково, по-свойски. Это типичная модель для украинских фамилий на -ут: они образовывались от канонических имён и закреплялись без дополнительных суффиксов принадлежности (в отличие от русских фамилий на -ов/-ин). Поэтому Лаврут — это не «чей-то», а буквально «сам Лаврут» или «род Лаврутов».

Географически фамилия наиболее характерна для западных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Встречается она и в Беларуси, что подтверждает общевосточнославянский путь распространения народных форм имени Лаврентий. Редкие варианты — Лаврутко, Лаврутенко — указывают на ту же основу, но с другими суффиксами, характерными для разных регионов.

В сословном отношении носители фамилии Лаврут в основном принадлежали к крестьянству и казачеству: имя Лаврентий было распространено в простых семьях, а уменьшительная форма закрепилась именно в бытовой, неофициальной среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её народных корнях.