Фамилия Лайцева — женская форма фамилии Лайцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Лай. В русской ономастике это довольно редкая модель, и её происхождение стоит искать не в стандартных крестильных именах, а в диалектной лексике.

Самый вероятный корень — глагол «лаять» в его переносном значении. В северных и сибирских говорах «лаем» называли брань, ссору, шумную перебранку. Соответственно, Лайцем могли прозвать человека сварливого, крикливого, любителя поскандалить — того, кто «лаялся» с соседями. Прозвище было нелестным, но в крестьянской среде такие «говорящие» имена давали легко и без злого умысла, по поведению. Позже оно закрепилось как фамилия, утратив первоначальную окраску.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых областях «лайцей» называли небольшой колокольчик или бубенчик, который вешали на шею скоту (особенно коровам-вожакам). В этом случае прозвище мог получить либо пастух, либо человек с громким, звонким голосом, либо владелец скота. Эта версия правдоподобна, но уступает первой по частоте встречаемости в источниках.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Лай → Лайцев. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ. Географически фамилия Лайцевы встречается в основном в центральных и северо-западных регионах России — в Тверской, Псковской, Новгородской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли её с собой.

Таким образом, предки носительницы фамилии Лайцева с высокой долей вероятности были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу своего родоначальника. Прямой связи с дворянством или известными историческими родами у фамилии нет, что и неудивительно для прозвища, возникшего в простонародной среде.