Фамилия Лазгиев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или иранская, а русский суффикс лишь оформил её в паспортную форму. Разберёмся по порядку.

Ключ к фамилии — корень «лазг-». Он прямо указывает на этноним «лазги» или «лезги». Так в XIX — начале XX века в Российской империи часто называли лезгин — один из народов Дагестана. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и кумыкском, слово «лазгы» (или «лезги») означало не только конкретную народность, но и вообще жителя гор, удалого наездника. Таким образом, прозвище Лазгий мог получить человек, либо действительно принадлежавший к этому народу, либо перенявший его характерные черты: смелость, воинственность, особый говор или одежду.

Суффикс «-ев» в фамилии Лазгиев — типично русский патронимический формант, означающий «сын» или «принадлежащий». Следовательно, Лазгиев — это «сын Лазгия». Сама же фамилия образовалась в русской языковой среде: когда человека по прозвищу Лазгий (или Лазги) записывали в документы, к основе добавляли стандартное для фамилий окончание. Это говорит о том, что носитель фамилии или его предок жил в регионе с активным русско-кавказским контактом — например, на Тереке, в Ставрополье или в Астраханской губернии, где оседали выходцы с Кавказа.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и без прямой этнической связи. В казачьей среде прозвище «Лазгий» давали за особую удаль или за знание местных языков. Поэтому предок Лазгиев мог быть и русским казаком, получившим такое прозвище за службу на Кавказской линии, и лезгином, перешедшим на русскую службу. Единого сословного знаменателя нет: среди Лазгиев встречались и крестьяне, и казаки, и отставные солдаты.

Написание фамилии устойчивое, с суффиксом «-ев», а не «-ов», что характерно для основ на мягкий согласный или на «й» (Лазгий → Лазгиев). Варианта Лазгов практически не существует. Фамилия редкая, и её география по-прежнему тяготеет к югу России и Северному Кавказу, а также к регионам, куда в советское время мигрировали кавказские народы.