Фамилия Лажко — редкий случай, где на первый план выходит суффикс, а не корень. Окончание -ко характерно для украинской, белорусской и южнорусской модели фамилий-прозвищ. Оно указывает на то, что перед нами не отчество (как у фамилий на -ов/-ев), а прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к его потомкам. В украинской традиции такие фамилии часто не склоняются и звучат как «Лажко», в русской же могли со временем получить окончание -ов, превратившись в Лажкова.

С корнем сложнее. Самая прямая версия — от глагола «лажать», то есть ошибаться, делать неверно. В южных говорах это слово бытовало в значении «промахнуться», «не попасть в цель». Прозвище Лажко могли дать неловкому человеку, который часто ошибался в работе, или, наоборот, с иронией — тому, кто хвастался меткостью, но постоянно мазал. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «лаж» — так в некоторых областях называли бродягу или неряху.

Встречается и версия, что основа — не славянская, а западноевропейская. Фамилия могла возникнуть у потомков переселенцев из немецких или польских земель, где «Lage» (нем. положение, место) или «Łażko» (польск. от «łazić» — лазить, бродить) дали прозвище человеку, связанному с местностью или бродяжничеством. Но эта гипотеза слабее: массового расселения носителей фамилии Лажко за пределами восточнославянских регионов не зафиксировано.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу: чаще всего встречается в Беларуси, на Смоленщине и Брянщине, реже — на Украине. Это подтверждает украинское происхождение суффикса. В дореволюционных переписях Лажко — почти всегда крестьяне или мещане, без дворянских ветвей. Сословной истории у фамилии нет: она осталась в низовых слоях, что типично для прозвищ, а не для фамилий, образованных от церковных имён.