Фамилия Лебежанина — это женская форма, а её мужской вариант — Лебежанин. С точки зрения словообразования перед нами редкий тип фамилии. В русской ономастике фамилии на -анин/-янин чаще всего указывают на принадлежность к определённой местности или общине: «крестьянин», «рижанин», «тверитянин». Но в случае с Лебежаниным основа явно не географическая, а прозвищная. Скорее всего, в основе лежит слово «лебежа» — так в диалектах могли называть человека, чем-то напоминающего лебедя: либо за внешность (статность, белокурость, длинную шею), либо за походку или характер. Суффикс -анин в таком прозвище придаёт оттенок принадлежности к группе или свойству: «тот, кто из лебеж» или «тот, кто лебежа». Это нестандартная модель, и фамилия могла закрепиться в среде, где прозвища образовывали по местному говору.

Интересно, что фамилия Лебежанин (и её женская форма) почти не встречается за пределами Русского Севера, особенно в бывших Вологодской и Архангельской губерниях. Это наводит на мысль, что прозвище «Лебежа» могло быть диалектным именно в этих краях. В некоторых северных говорах «лебежа» — не только птица, но и прозвище для высокого, худощавого человека или для того, кто «лебезит», то есть угодничает, хотя второе значение менее вероятно для фамилии, так как оно носило бы отрицательный оттенок. Более правдоподобно, что прозвище дали за внешнюю стать или за манеру держаться, плавно, как лебедь.

Поскольку фамилия оканчивается на -ин, а не на -ов, она могла образоваться не от прозвища отца, а от прозвища матери или от более древней формы, где суффикс -ин указывал на прямую принадлежность. В сочетании с редкой основой это делает фамилию Лебежанина одной из тех, что сохранили уникальную словообразовательную архаику. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, но точных сведений о дворянских корнях нет — фамилия осталась в народной среде. Встретить её можно и сейчас, но редкость её такова, что каждый случай заслуживает отдельного генеалогического поиска.