Фамилия Лебидка — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от названия птицы. Слово «лебидка» — это южнорусский, украинский и белорусский диалектный вариант слова «лебёдка». Так в народе называли самку лебедя, а в переносном смысле — стройную, плавную в движениях девушку или женщину, иногда с оттенком ласкового удивления. Не исключено, что прозвище Лебидка могли дать и мужчине — иронично, за «лебединую» походку или особую стать.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия застыла в форме женского рода с суффиксом -к(а), что для русских фамилий редкость: обычно такие прозвища переходили в фамилии без изменений (ср. Сорока, Ворона). В случае Лебидки мы видим, что прозвище не переделали в Лебидкин или Лебидков — оно сохранило исходный облик. Это характерно для украинской традиции, где фамилии на -ко (Лебидко) встречаются часто, но форма Лебидка тяготеет скорее к западнорусским или белорусским говорам.

Географически фамилия привязана к регионам, где было распространено слово «лебидь» (лебедь) с «и» вместо «е»: это Брянская, Смоленская, Курская области, а также восток Беларуси. В дореволюционных переписях Лебидки встречаются среди крестьян и мещан — никакого дворянского или служилого следа нет. Фамилия не перешла в разряд распространённых, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она возникла в одном или двух сёлах и не разошлась широко.

Если сравнивать с однокоренными, то Лебедев — массовая фамилия от церковного имени или прозвища, а Лебидка — прямое прозвище, без суффикса принадлежности. Это редкий случай «нестандартной» фамилии, которую не подгоняли под общую модель на -ов/-ев. Сегодня её носители — в основном потомки тех, кого в XIX веке за глаза называли «лебидкой» за осанку или характер.