Фамилия Лебидко — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, с характерным украинским суффиксом -ко. В основе лежит слово «лебидь» — так в южнорусских и украинских говорах называли лебедя. Суффикс -к- в украинской антропонимии часто добавляли к основе прозвища, а окончание -о закрепило форму. То есть Лебидко — это буквально «лебедь», но в уменьшительно-ласкательной или прозвищной форме.

Прозвище Лебедь (Лебидь) было распространено на Украине и в южных регионах России. Его давали либо за внешнее сходство — белокурые волосы, длинная шея, плавная походка, — либо за характер: гордый, видный, «белая ворона». В казацкой среде такие прозвища часто закреплялись за потомками как фамилии. Суффикс -ко типичен для Поднепровья и Левобережной Украины, поэтому географически фамилия Лебидко, скорее всего, родом из Черниговской, Полтавской или Киевской губерний.

Интересно, что в русском языке более привычной стала форма Лебедев — от той же основы, но с другим суффиксом. Лебидко же сохранила фонетику украинского говора: «и» вместо «е» в корне. Это не ошибка написания, а диалектная черта — в некоторых украинских говорах «е» перед мягким согласным переходило в «и». Так что фамилия Лебидко звучит так же, как её произносили предки.

Сословная принадлежность носителей могла быть разной — от казаков до крестьян. В ревизских сказках XIX века Лебидко встречаются среди мещан и государственных крестьян южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её народном, прозвищном происхождении.

В современной России фамилия считается редкой. По данным переписей, основная масса Лебидко живёт в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины — то есть там, куда в XVIII–XIX веках переселялись малороссийские казаки и крестьяне.