Фамилия Лебяжинский — яркий пример «географической» фамилии, образованной по модели, типичной для шляхты и духовенства. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности или владению, поэтому предок Лебяжинского, скорее всего, получил фамилию по названию населённого пункта — Лебяжье, Лебяжинка или Лебяжий. Таких топонимов в России, Украине и Беларуси десятки: от хуторов до сёл, названных в честь лебедей, водившихся в окрестных озёрах или реках.

Основа «лебяж-» восходит к прилагательному «лебяжий» — то есть принадлежащий лебедю. В ономастике это нередкий случай, когда название поселения давалось по птице, а уже от него образовалась фамилия. Интересно, что среди дворянских родов Российской империи встречаются Лебяжинские, но фамилия могла возникнуть и в среде духовенства: семинаристам часто давали «птичьи» фамилии по названию храма или села, где служил отец.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищное происхождение. В говорах «лебяжой» могли называть человека с длинной шеей, плавной походкой или светлыми, как лебяжий пух, волосами. Однако суффикс -инский в таких случаях встречается редко: обычно прозвища давали фамилии на -ов или -ин. Поэтому топонимическая версия остаётся основной.

Фамилия Лебяжинский не относится к массовым, но встречается в центральных областях России, на Урале и в Сибири — там, куда переселенцы приносили названия своих малых родин. Встречаются варианты написания Лебежинский (с буквой «е» в корне) — это следствие акающего произношения или ошибок при записи в метрических книгах.