Фамилия Ледешкова — женская форма мужской фамилии Ледешков, и её происхождение неочевидно. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов/-ев или -ин, указывающих на принадлежность отцу, а суффикс -к- скорее уменьшительный или прозвищный. Скорее всего, основа «Ледешк-» восходит к прозвищу или неканоническому имени Ледешко, которое могло быть образовано от слова «лед» — лёд.

Почему именно «лед»? В русских говорах «лед» могло означать не только замёрзшую воду, но и скупого, холодного человека или, наоборот, того, кто торгует льдом или работает на ледяных промыслах. Версия с прозвищем по характеру — «холодный», «неприветливый» — выглядит правдоподобно. Менее вероятна связь с топонимом: в источниках не зафиксировано села или реки Ледешково, хотя в центральной России могли существовать микротопонимы, не попавшие в официальные списки.

С точки зрения словообразования, фамилия Ледешков — редкий случай, когда основа на -к- сохранилась в полной форме. Обычно такие прозвища (Ледок, Ледешко) давали по внешности или поведению, а суффикс -шк- вносил оттенок пренебрежения или уменьшительности. Окончание -ов могло добавиться позже, по аналогии с массовыми фамилиями на -ов, но в данном случае оно не первично — это видно по ударению (Ледешков, а не Ледешков).

Географически фамилия встречается редко, в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с «ледяной» темой. Социальный контекст: скорее всего, предок Ледешков был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище за характер или род занятий. Дворянских корней у этой фамилии не обнаружено — она осталась в простонародной среде.

Если сравнивать с однокоренными, то Ледов, Леденев, Ледешков — все они от одного корня, но разные по суффиксу. Ледешков — самый нестандартный, что делает его особенно интересным для этимолога: здесь мы видим не просто «сын Ледя», а прозвище, которое застыло в форме, почти не изменившись за века.