Фамилия Ледванов — редкий случай, где внешне прозрачная основа оказывается самой спорной. На первый взгляд хочется связать её со льдом, но это неверный путь: прилагательное «ледяной» или «ледовый» дали бы фамилии Ледянов или Ледов. Суффикс -ан- в русских прозвищах обычно указывает на человека, обладающего каким-то качеством в избытке (горлан, толстян), или на того, кто связан с предметом не напрямую. Отсюда первая версия: Ледван — прозвище очень холодного, неприветливого человека, «ледяного» по характеру, но с уменьшительно-усилительным оттенком.

Вторая гипотеза, более надёжная, выводит фамилию из диалектного слова. В северных и сибирских говорах «ледва» или «лядва» означала бедро, ляжку (родственное слову «лядвея»). Ледваном могли прозвать человека с мощными ногами, хромого или того, кто постоянно на ногах — ходока, гонца. В этом случае фамилия относится к группе прозвищ по частям тела (Лобов, Носов, Щёкин) и имеет реальную бытовую основу.

Третья, менее вероятная версия — отчество от дохристианского имени Ледван, которое могло быть вариантом имени Ледвой (от литовского ledas — лёд) или заимствованием из тюркских языков, где «ледван» — разновидность повозки или саней. Но тюркское происхождение для фамилии с типично русским суффиксом -ов выглядит натяжкой.

Ударение в фамилии плавающее: в центральной России чаще говорят Ледва́нов, на Урале и в Сибири — Ле́дванов. Второй вариант косвенно поддерживает версию о прозвище от «ледва» (бедро), так как в говорах ударение падало на первый слог. Географически фамилия встречается единично — в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае, что совпадает с ареалом бытования слова «лядва». Скорее всего, предок носителя фамилии был жителем Русского Севера, а прозвище ему дали за ноги — либо за силу, либо за особенность походки.