Фамилия Легчиков образована от прозвища Легчик. В русских говорах слово «легчик» означало не «лётчик» (это заимствование XX века), а человека, который занимался лёгким, негрубым ремеслом — например, выделкой лёгкой обуви, шитьём лёгкой одежды или изготовлением пушинки, пера. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «легчик» — тот, кто работал с лёгким металлом, в отличие от кузнеца-тяжеловеса. Обе версии сходятся в одном: прозвище давали по роду занятий, а не по весу или характеру.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Легчиков — сын Легчика. Основа «легч-» восходит к прилагательному «лёгкий», но в говорах дала и глагол «легчить» (облегчать, делать лёгким). Фамилия довольно редкая, её не встретишь в массовых списках дворянских родов. Скорее всего, она возникла в среде ремесленников или крестьян, где прозвище закреплялось за мастером, а затем переходило по наследству.

Географически фамилия Легчиков встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. В этих краях «легчиками» называли скорняков, работавших с лёгкими шкурками, или портных, шивших лёгкую верхнюю одежду. В письменных источниках фамилия не фиксируется до XIX века, что характерно для фамилий непривилегированных сословий.

Интересная деталь: в некоторых старых записях встречается вариант написания «Лёгчиков» — с буквой ё, что прямо указывает на произношение. Современная орфография с «е» — результат стандартизации, но в быту фамилию до сих пор произносят и с ударением на первый слог, и на второй. Оба варианта допустимы, хотя исторически правильнее ударение на «о»: Легчиков.