Фамилия Легощина — женская форма фамилии Легощин, и встречается она заметно реже мужского варианта. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужскую основу. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, либо от прозвищ и имён с суффиксом притяжательности. Легощин явно восходит к неканоническому прозвищу или топониму.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «легоща» или «легость». В северных и центральных говорах «легота» означала льготу, облегчение, покой. Человек по прозвищу Легоща мог быть тем, кто живёт беззаботно, легко, или, напротив, тем, кто даёт другим послабление, льготу. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Легощи» или «человек из рода Легощи». Такая модель характерна для прозвищных фамилий, которые закрепились в XV–XVII веках.

Есть и топонимическая версия. В Тверской и Новгородской областях существует несколько деревень с названием Легощи (например, Легощи в Конаковском районе). Фамилия могла возникнуть как прозвище выходца из такого села: «легощинский» — сократилось до Легощин. Связь с географией подтверждается тем, что основная масса носителей фамилии исторически сосредоточена именно на северо-западе России, в бывших Новгородских и Псковских землях.

Менее убедительно, но тоже возможно, возведение к личному имени Легость — редкой форме от Леонтий (через народное Легой, Легоша). Однако в этом случае фамилия должна была бы звучать как Легостин, а не Легощин, поэтому версия с прозвищем или топонимом выглядит предпочтительнее.

В целом, Легощина — фамилия с прозрачной, но не единственной этимологией. Её носители, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей из северо-западных регионов России, а исходное прозвище предка могло характеризовать его как человека лёгкого нрава или того, кто пользовался послаблениями.