Фамилия Легоцкая — женская форма, тогда как мужской вариант — Легоцкий. В основе её лежит географическое название, и это сразу определяет круг поисков. Суффикс -цк- в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия места: села, города, урочища. Такую модель называют «княжеской» или «дворянской» по аналогии с фамилиями вроде Трубецкой, но на практике она была широко распространена и среди духовенства, и среди мещан, и даже среди крестьян, получивших фамилии по месту рождения или службы.

Корень «Легот-» или «Лёгот-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. В Польше, Чехии и Словакии есть множество мест с корнем «Lgota» или «Legota» — это старые славянские топонимы, означающие «льгота», то есть посёлок, освобождённый от повинностей на время освоения земли. В русских землях такие названия встречаются реже, но не исключены: например, село Легостаево на Урале или деревни с похожим корнем в Белоруссии. Вероятнее всего, предок носителя фамилии Легоцкий был выходцем из одного из таких мест — либо переселенцем, либо человеком, получившим фамилию при записи в ревизские сказки по названию родной деревни.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища «Легота» (лёгкий, быстрый, подвижный человек) с последующим оформлением через суффикс принадлежности -ск-. Однако в этом случае ожидалась бы более простая модель — Леготин или Леготкин. Суффикс -цк- упорно указывает на топонимику.

Фамилия Легоцкая не принадлежит к числу массовых. В дореволюционных справочниках она встречается в основном в западных губерниях Российской империи — на территории современной Украины, Белоруссии и в Царстве Польском. Встречается она и среди польской шляхты, и среди православного духовенства (семинарские фамилии часто образовывали по названиям приходов). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в Волынской, Гродненской или Подольской губернии — там вероятность найти село с похожим названием выше всего.