Фамилия Лемдъянов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — нестандартное сочетание букв «дъ». В древнерусской письменности твёрдый знак (ер) ставился после согласных на конце слов, но внутри фамилии он указывает на то, что корень когда-то заканчивался на твёрдый согласный. Скорее всего, исходная форма прозвища или имени звучала как Лемдяй. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, и означает принадлежность: «сын Лемдяя».

Сам корень «лемд-» не имеет прямых аналогов в русском литературном языке. Вероятнее всего, он восходит к диалектным словам финно-угорского или тюркского происхождения, что характерно для северных и восточных регионов России. В коми-пермяцком языке есть слово «лэмдöтны» — «набухать, размокать»; в марийском «лем» означает «суп, похлёбка». Возможно, Лемдяем прозвали человека, который занимался варкой или размачиванием чего-то — например, кожевника или повара. Другая версия — от тюркского «лем» (смирный, кроткий), но это менее вероятно, так как фамилия не характерна для южных областей.

Интересно, что написание «Лемдъянов» могло возникнуть при переписи населения в XIX веке, когда писарь по старой орфографии поставил твёрдый знак после «д», хотя в устной речи он не произносился. Позже, после реформы 1918 года, часть носителей могла сменить написание на «Лемдянов», избавившись от лишней буквы. Если вы встретили именно такой вариант с «ъ», это может указывать на то, что фамилия зафиксирована в документах до революции и сохранила архаичную форму.

Географически фамилия тяготеет к Уралу и Западной Сибири, где смешение русского, финно-угорского и тюркского населения давало подобные нестандартные прозвища. Носители Лемдъяновых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами: суффикс -ов в сочетании с редким корнем указывает на простонародное происхождение.

Если коротко: фамилия произошла от прозвища Лемдяй, которое могло означать человека, связанного с варкой или размягчением чего-либо, а редкое написание с твёрдым знаком — пережиток дореволюционной орфографии.