Фамилия Лемдянов ведет начало от мирского имени Лемдян. В основе лежит мокшанское слово «лемдемс» — «крестить, давать имя». Имя Лемдян, таким образом, буквально означало «крещёный». Это редкий случай, когда в фамилии сохранилось нехристианское имя, связанное с самим актом крещения, а не с церковным календарем. Подобные имена давали как охранительные или как память о событии.

Менее убедительна версия, выводящая фамилию из коми-пермяцкого «ломтыны» («топить, затопить, истопить»). Она объясняет только возможное прозвище, но не объясняет суффикс -ян, характерный именно для мордовских (мокшанских и эрзянских) имён и фамилий. В мокшанском языке суффикс -ян образует личные имена (ср. Келя, Лемдяй, Пургаз), поэтому связь с мокшанским «лемдемс» выглядит и лингвистически, и географически правдоподобнее.

Фамилия образована по русской модели: к основе Лемдян добавили патронимический суффикс -ов (чей? — сын Лемдяна). Так мордовское имя влилось в общерусскую фамильную систему после христианизации Поволжья. Встречается фамилия в основном в Мордовии, Пензенской, Ульяновской и Нижегородской областях — то есть в зоне расселения мокши. В дореволюционных переписях носители числились чаще государственными крестьянами.