Фамилия Лемдясова — женская форма фамилии Лемдясов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с вопроса, почему она звучит так, будто её привезли не из центральной России. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, зато есть редкое окончание -ов, но основа — Лемдяс — сразу выбивается из ряда типичных русских прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в финно-угорский субстрат Русского Севера или Поволжья.

Основа Лемдяс может быть искажением или адаптацией мордовского (эрзянского или мокшанского) слова. В мордовских языках есть корень «лем» — имя, название, и «лемдя» — именной, относящийся к имени. Прозвище Лемдяс могли дать человеку, который был известен неким именным признаком: либо носил необычное имя, либо был переписчиком, либо отличался тем, что его называли по отчеству или по прозвищу, а не по фамилии. Другая версия — связь с коми-пермяцким «лем» (черёмуха) или диалектным русским «лемех» (сошник), но фонетика «Лемдяс» ближе именно к мордовскому словообразованию.

Суффикс -ов в данном случае пришёл уже при русификации: при переписях и составлении списков мордовских крестьян к прозвищу или имени Лемдяс просто добавили типичный русский патронимический суффиксальный элемент. Таким образом, Лемдясова в исходном значении — «дочь (или жена) того, кого звали Лемдясом». Фамилия редкая и локальная: её носители встречаются в основном в Мордовии, Нижегородской области и на юге Кировской области, что подтверждает её происхождение из зоны финно-угорского влияния.

Социальный состав предков — скорее всего, государственные крестьяне, не крепостные, так как в мордовских землях крепостное право было распространено слабее. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, но её ценность именно в сохранении следа исчезающего языка: каждый носитель фамилии Лемдясова — живое напоминание о том, как в XVIII–XIX веках мордовские прозвища встраивались в русскую фамильную систему.