Фамилия Ледянов — наглядный пример того, как в русских фамилиях «застыло» прозвище, данное по внешности или поведению. Основа здесь очевидна: прилагательное «ледяной». Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель («чей?» — сын Ледяного), так что первый носитель, скорее всего, был сыном или потомком человека с прозвищем Ледяной.

Кого могли назвать Ледяным в допетровской Руси? Варианта два, и оба правдоподобны. Первый — человека холодного, неприступного, сдержанного в общении, «морозного» по характеру. Второй — того, кто имел отношение к холоду или льду напрямую: например, торговал льдом, работал в леднике, или же отличался бледной, «ледяной» кожей. Прозвища по цвету лица (Белый, Румянец) в русской антропонимии встречаются часто, так что версия с внешностью не менее вероятна, чем с характером.

Обратите внимание на редкость фамилии. В отличие от массовых Морозовых или Студеникиных, Ледяновы встречаются нечасто. Это может говорить о локальном происхождении: прозвище могло закрепиться в одной местности, а не разойтись широко. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается, что косвенно подтверждает её нечастотность — она относится скорее к народным, «говорящим» прозвищам, а не к книжным или искусственным.

В написании фамилии нет вариантов: только через «я», с ударением на второй слог (Ледя́нов). Ошибочное произношение с ударением на первый слог (Ле́дянов) искажает смысл, превращая основу в имя Лёдя (гипотетическое от Леонид), что маловероятно. Так что если вы Ледянов, ваши предки, скорее всего, были либо людьми с «холодным» нравом, либо — что прозаичнее — просто имели бледную кожу или работали со льдом.