Фамилия Ледян — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но происхождение не так однозначно, как кажется. В основе, безусловно, лежит слово «лёд». Однако вопрос в том, какой именно суффикс и модель образования здесь работают.

Самый частый вариант — фамилия образована от прозвища Ледяной. В русских говорах так могли назвать человека с холодным, неприступным характером, либо того, кто постоянно мёрз, либо, наоборот, работника, связанного со льдом: например, торговца льдом или человека, разбивавшего лёд на реке для водопоя скота. Фамилия Ледян — это усечённая форма от Ледяной, где суффикс -ой отпал, а основа осталась. Такое явление встречается, хоть и не часто: фамилии на -ян от прилагательных на -ой (сравните: Белый — Белян, Глухой — Глухан).

Другая версия, более редкая, отсылает к топонимике. В Беларуси и на Украине есть сёла с названием Ледяны или Ледянка. Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места. Тогда суффикс -ян работает как типичный топонимический суффикс (сравните: поляк — Полян, из Рязани — Рязан). Эта версия менее вероятна, так как фамилия Ледян встречается в основном в центральной России и на юге, где таких географических названий мало.

Форма фамилии — без патронимического суффикса -ов или -ин — указывает на то, что она могла закрепиться в среде, где фамилии только начинали оформляться, или в украинской и белорусской традициях, где такие «голые» основы встречаются чаще. В русском языке полная форма звучала бы как Ледянов, но вариант Ледян сохранился, возможно, как прозвищная фамилия, переданная без изменений.

Итог: скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище Ледяной за характер или род занятий, и со временем оно сократилось до Ледян. Это не самая частая фамилия, но её значение прозрачно и не требует сложных лингвистических реконструкций.