Фамилия Ледяевы — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа «лёд» на деле вводит в заблуждение. Вопреки первому впечатлению, она не связана с холодом, а восходит к мордовскому имени Ледяй. Это мужское имя образовано от глагола «ледемс» — «косить», а «ледема» означает «косьба». Таким образом, исходное имя Ледяй могло быть пожелательным: родители надеялись, что сын вырастет хорошим косцом, работящим человеком.

Фамилия Ледяев — это отчество второго порядка: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ледяев — сын Ледяя. Географически фамилия плотнее всего привязана к Мордовии и Среднему Поволжью, что подтверждает её финно-угорские корни. Интересная деталь: гораздо чаще в тех же краях встречается форма Ледяйкин. Она образована от той же основы, но с уменьшительным суффиксом -к-(а), который в XIX веке у народов Поволжья был обязательным при употреблении личных имён. Поэтому Ледяйкин — та же фамилия, но в более «домашнем», обиходном варианте.

Существует и альтернативная, но менее убедительная версия. Согласно ей, прозвище Ледяй давали человеку, связанному со льдом: торговцу льдом, работнику на ледокольне или тому, кто набивал ледники. Однако эта гипотеза слабее, поскольку не объясняет ни мордовской географии фамилии, ни существования однокоренных фамилий в Поволжье, где русское слово «лёд» вряд ли стало бы основой для массового именования. Вероятнее всего, перед нами именно мордовское имя, превратившееся в русскую фамилию по стандартной модели.