Фамилия Лидяевы — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется образованной от имени или прозвища Лидяй, но в русской ономастике такого антропонима нет. Придётся искать другие пути.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Лидяево, Лидяевка или Лидяи. Такие деревни встречаются в центральных и северных регионах России, особенно в бывших владениях Новгорода и Пскова. Окончание -евы указывает на принадлежность: Лидяевы — это «люди из Лидяева» или «дети Лидяя». Если селение называлось Лидяево, то его основателем мог быть человек с прозвищем Лидяй, но само прозвище, скорее всего, не от имени, а от диалектного слова.

Здесь вступает в силу вторая версия — прозвищная. В русских говорах слово «лидяй» или «лидяк» могло означать нечто, связанное с «лидой» — так в некоторых областях называли ленивого, медлительного человека, или, наоборот, того, кто «лидирует», идёт впереди. Однако более надёжная связь — с глаголом «лидеть» (льдеть, замерзать) или с диалектным «лид» — лёд. Тогда Лидяй — это прозвище человека с холодным, неприступным характером, либо того, кто работал со льдом (например, заготовщик льда для ледников). В пользу этой версии говорит то, что фамилия не имеет аристократического суффикса -ский и явно крестьянского происхождения.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Лидяй → Лидяев. Это типично для севернорусских и сибирских фамилий. Встречается вариант Лидяев (без «ы» на конце), но форма множественного числа «Лидяевы» закрепилась как родовая — так в русской традиции обозначали целый род или семью.

Спорных моментов здесь немного. Версия о происхождении от еврейского имени Лидия (Лидя) маловероятна: в русской среде фамилии от женских имён без специального суффикса (вроде Машин, Танин) редки, а Лидия — имя книжное, не народное. Поэтому основная гипотеза — либо прозвище от «лид» (лёд), либо указание на выходцев из деревни Лидяево. Без архивных записей конкретного уезда определить точнее невозможно, но ясно одно: предки Лидяевых были простыми людьми, жившими на севере или северо-востоке России, и их фамилия закрепилась по месту жительства или по характерной черте первого носителя.