В основу фамилии Ледяев легло имя Ледяй. Фамилия Ледяев происходит от мордовского мужского имени Ледяй, которое восходит к словам «ледема» - «косьба», «ледемс» - «косить». Эта фамилия наиболее распространена в Мордовии и Среднем Поволжье. Гораздо чаще встречается однокоренная фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Ледяй – Ледяйкин, так как у народов Поволжья в прошлом, даже в XIX веке, личные имена употребляли обязательно с уничижительным суффиксом -к-(а). Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Ледяев образована от прозвища Ледяй и этимологически связана со словом «ледяной». Такое прозвище мог получить человек, торгующий льдом, подрядчик, набивающий ледники, работник на ледокольне, ледоломне (месте на реке, где добывают лед для погребов). В результате, потомок человека, обладающего именем Ледяй, со временем получил фамилию Ледяев.