В основу фамилии Ледяев легло имя Ледяй. Фамилия Ледяев происходит от мордовского мужского имени Ледяй, которое восходит к словам «ледема» — «косьба», «ледемс» — «косить». Эта фамилия наиболее распространена в Мордовии и Среднем Поволжье. Гораздо чаще встречается однокоренная фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Ледяй – Ледяйкин, так как у народов Поволжья в прошлом, даже в XIX веке, личные имена употребляли обязательно с уничижительным суффиксом -к-(а). Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Ледяев образована от прозвища Ледяй и этимологически связана со словом «ледяной». Такое прозвище мог получить человек, торгующий льдом, подрядчик, набивающий ледники, работник на ледокольне, ледоломне (месте на реке, где добывают лед для погребов). В результате, потомок человека, обладающего именем Ледяй, со временем получил фамилию Ледяев.

Разбирая фамилию Ледяев, начинаем с её мордовских корней. Исходное личное имя Ледяй связано с сельским хозяйством: «ледемс» означает «косить», а «ледема» — «косьба». Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был косцом или земледельцем. Примечательна региональная особенность: в Мордовии и Среднем Поволжье гораздо чаще встречается вариант Ледяйкин, где суффикс -к- указывает на старую местную традицию употреблять имена в уменьшительной форме. Фамилия Ледяев, без этого суффикса, встречается реже, но сохраняет ту же основу. Версия о прозвище от слова «лёд» — вторична и менее убедительна, хотя и возможна для единичных случаев: так могли назвать торговца льдом или работника на леднике. Однако массовое распространение фамилии именно в мордовском регионе указывает на антропонимическую, а не прозвищную природу.