Фамилия Ледяхов образована от прозвища или нецерковного имени Ледях. В основе лежит прилагательное «ледяной»: так могли назвать человека с холодным, неприступным характером — «ледяного», бесстрастного или сурового. Не исключена и бытовая подоплёка: прозвище мог получить торговец льдом или человек, чья работа была связана со льдом — например, содержатель ледника или рыбак, промышлявший подлёдным ловом. В говорах слово «ледях» фиксировалось в значении «ледяная глыба» или «холодный, как лёд», что подтверждает смысловую прозрачность фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Ледяхов — буквально «сын Ледяха». Форма без уменьшительного суффикса (не Ледяшков, не Ледянкин) говорит о том, что прозвище воспринималось как самостоятельное, а не ласкательное имя. Это ставит фамилию в один ряд с более частыми, но семантически близкими Леденёвым, Ледневым, Ледовым. Однако Ледяхов заметно реже — её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов, она бытовала преимущественно в крестьянской и мещанской среде центральных и северных губерний России.

Географически фамилия тяготеет к регионам с устойчивыми зимними промыслами: встречается в архивных записях Вологодской, Костромской и Вятской губерний XIX века. В этих краях ледоколы, ледовозы и содержатели ледников были привычными фигурами, так что прозвище могло закрепиться за целым родом. Встречается вариант написания с одной «д» — Леяхов, но он редок и, скорее всего, результат ошибки писаря или местного произношения.

Словообразовательный тип фамилии — типично русский, без иноязычных вкраплений. Никакой связи с тюркскими или финно-угорскими корнями нет, несмотря на созвучие с некоторыми восточными фамилиями. Ледяхов — чисто славянское прозвище по качеству или занятию.