Фамилия Ледящева — женская форма, а мужская, Ледящев, встречается чаще. Её основа — прозвище Ледящ, которое могло звучать и как Ледящий. В обоих случаях корень тот же, что в слове «лёд», а суффикс -ящ- указывает на действующее лицо или предмет по признаку. Проще говоря, Ледящ — это «тот, кто связан со льдом, холодом». Такие прозвища в Древней Руси давали людям с «холодным» характером, сдержанным, неприветливым, либо, наоборот, тем, кто работал с холодом, например, торговал льдом или держал ледники.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Ледящ- добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это значит, что Ледящев — буквально «сын Ледяща». Модель типична для центральных и северных областей России, где фамилии на -ев и -ов возникли раньше всего, в XV–XVII веках.

Интересно, что суффикс -ящ- в прозвищах — редкость. Обычно в русских фамилиях встречаются суффиксы -ун (Болтун), -ак (Рыбак), -ач (Ткач). Ледящ стоит в одном ряду с такими же редкими прозвищами, как Гремящ (от «греметь») или Студящ (от «студить»). Это придаёт фамилии архаичный, почти былинный оттенок. Если бы основа была не прозвищем, а именем Ледяй (от диалектного «ледяй» — холодный человек), то фамилия писалась бы Ледяев. Но суффикс -ящ- однозначно указывает на более древнюю, описательную модель.

Версия о происхождении от географического названия (например, речки Ледящей) возможна, но маловероятна: таких топонимов в известных источниках нет. Скорее всего, предки носителей фамилии жили в средней полосе России или на Русском Севере, где прозвища по характеру и внешним признакам давали особенно часто. Сословного барьера не было: Ледящевыми могли быть и крестьяне, и посадские люди, и даже мелкие служилые — фамилия не несёт княжеского или боярского оттенка, так как не оканчивается на -ский.